题目描述
在遥远的S星系中一共有N个星球，编号为1…N。其中的一些星球决定组成联盟，以方便相互间的交流。但是，组成联盟的首要条件就是交通条件。初始时，在这N个星球间有M条太空隧道。每条太空隧道连接两个星球，使得它们能够相互到达。若两个星球属于同一个联盟，则必须存在一条环形线路经过这两个星球，即两个星球间存在两条没有公共隧道的路径。为了壮大联盟的队伍，这些星球将建设P条新的太空隧道。这P条新隧道将按顺序依次建成。一条新轨道建成后，可能会使一些星球属于同一个联盟。你的任务是计算出，在一条新隧道建设完毕后，判断这条新轨道连接的两个星球是否属于同一个联盟，如果属于同一个联盟就计算出这个联盟中有多少个星球。
输入
第1行三个整数N，M和P，分别表示总星球数，初始时太空隧道的数目和即将建设的轨道数目。
第2至第M+1行，每行两个整数，表示初始时的每条太空隧道连接的两个星球编号。
第M+2行至第M+P+1行，每行两个整数，表示新建的太空隧道连接的两个星球编号。
这些太空隧道按照输入的顺序依次建成。
1≤N,M,P≤200000
输出
输出共P行。
如果这条新的太空隧道连接的两个星球属于同一个联盟，就输出一个整数，表示这两个星球所在联盟的星球数。
如果这条新的太空隧道连接的两个星球不属于同一个联盟，就输出"No"（不含引号）。
样例输入
5 3 4 1 2 4 3 4 5 2 3 1 3 4 5 2 4
样例输出
No 3 2 5
题解
LCT+并查集， 的简化版。
由于只有加边没有删边，因此可以使用LCT维护连通关系，如果加入的一条边属于同一个连通块内，那么将他们之间的点缩成一个点。使用并查集维护连通关系和属于的点。
注意每次找fa时都需要find一遍，以找到真正的fa。
#include#include #include #define N 200010using namespace std;int bl[N] , fa[N] , c[2][N] , w[N] , rev[N] , con[N];int find(int x){ return x == bl[x] ? x : bl[x] = find(bl[x]);}int getcon(int x){ return x == con[x] ? x : con[x] = getcon(con[x]);}void pushdown(int x){ if(rev[x]) { int l = c[0][x] , r = c[1][x]; swap(c[0][l] , c[1][l]) , swap(c[0][r] , c[1][r]); rev[l] ^= 1 , rev[r] ^= 1 , rev[x] = 0; }}bool isroot(int x){ return c[0][find(fa[x])] != x && c[1][find(fa[x])] != x;}void update(int x){ if(!isroot(x)) update(find(fa[x])); pushdown(x);}void rotate(int x){ int y = find(fa[x]) , z = find(fa[y]) , l = (c[1][y] == x) , r = l ^ 1; if(!isroot(y)) c[c[1][z] == y][z] = x; fa[x] = z , fa[y] = x , fa[c[r][x]] = y , c[l][y] = c[r][x] , c[r][x] = y;}void splay(int x){ int y , z; update(x); while(!isroot(x)) { y = find(fa[x]) , z = find(fa[y]); if(!isroot(y)) { if((c[0][y] == x) ^ (c[0][z] == y)) rotate(x); else rotate(y); } rotate(x); }}void access(int x){ int t = 0; while(x) splay(x) , c[1][x] = t , t = x , x = find(fa[x]);}void makeroot(int x){ access(x) , splay(x) , swap(c[0][x] , c[1][x]) , rev[x] ^= 1;}void link(int x , int y){ makeroot(x) , fa[x] = y , con[getcon(x)] = getcon(y);}void dfs(int x , int y){ if(!x) return; bl[x] = y , w[y] += w[x]; dfs(c[0][x] , y) , dfs(c[1][x] , y);}int add(int x , int y){ x = find(x) , y = find(y); if(x == y) return w[x]; else if(getcon(x) != getcon(y)) { link(x , y); return -1; } makeroot(x) , access(y) , splay(y); dfs(c[0][y] , y); return w[y];}int main(){ int n , m , p , i , x , y , t; scanf("%d%d%d" , &n , &m , &p); for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) bl[i] = con[i] = i , w[i] = 1; for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y); for(i = 1 ; i <= p ; i ++ ) { scanf("%d%d" , &x , &y) , t = add(x , y); if(~t) printf("%d\n" , t); else puts("No"); } return 0;}